Intel Xeon Phi

Az oldalon található információk segítséget nyújtanak a HPC felhasználóinknak, hogy alkalmazásaikat miként portolhatják valamint optimalizálhatják a hatékonyabb futást szem előtt tartva Intel Xeon Phi koprocesszor kártyákon.

Hardver bemutatása
Intel® Xeon Phi™ Coprocessor 7120P

Az Intel® 1. generációs Xeon Phi™ koprocesszorában található 61 processzor ugyanazt a 16GB memóriát éri el, de semmilyen módon se fér hozzá közvetlenül a hoszt gép fizikai memóriájához.

Budapest2 és Debrecen3-Phi gépeinkben számítási nodonként 2-2 Phi™ koprocesszor található. A kártyákon speciális célú Linux kernel fut melyre a belépés limitáltan csak a rendszergazdák számára lehetséges SSH-n keresztül a hoszt gépről. Természetesen a kártyára belépve olyan érzésünk lehet, mintha egy sok processzoros gépen dolgoznánk, ami rendelkezik rengeteg memóriával. Ez így is van, de a hatékonyabb kihasználás érdekében az SSH-n keresztüli elérés nem lehetséges, csak a Slurm segítségével valamint a programozási nyelvek által támogatott csatornákon keresztül. Ennek részletezése lentebb megtalálható.

Használati módok
A koprocesszor használatai módjait két csoportba lehet sorolni. A natív és az offload használatot. Ezen használati módokról a lenti fejezetekben több részletet is megtudhat. Az itt megfogalmazott "támogatás" csak a mi infrastruktúránkra érvényes!

A bemutatott példák c++ nyelven vannak, de természetesen c és fortran esetén is megtalálható az ekvivalens módszer.

közvetlen natív használat
A natív mód arra szolgál, hogy a MIC kártyára lefordított alkalmazásunkat felmásoljuk a kártyára, majd belépünk SSH-n a kártyára és azon futtatjuk a bináris kódunkat.

Biztonsági okokból a közvetlen natív használat az NIIF HPC infrastruktúrán nem elérhető.

automatikus kódátvitel
Ebben az esetben nem kell átmásolnunk a bináris alkalmazásunkat a kártyára sőt még csak be se kell lépnünk, mert ezt a két lépést egy beépített tool végzi el. A tool eléréséhez szükséges parancs neve: micnativeloadex

Ebben az esetben a workflow a következőképpen módosul:
 * 1) Alkalmazás megírása. például hello.cc
 * 2) Alkalmazás fordítása  icpc -o hello-MIC -mmic hello.cc
 * 3) A tool futásához szükséges library-k megadása  export SINK_LD_LIBRARY_PATH=/opt/intel/composerxe-/compiler/lib/mic
 * 4) Alkalmazás futtatása  micnativeloadex hello-MIC


 * {| class="wikitable"

Intel MKL használat esetén a SINK_LD_LIBRARY_PATH természetesen kiegészítendő az MKL könyvtárak elérésével. intelhome=/opt/intel/compilers_and_libraries_2016.1.150/linux export SINK_LD_LIBRARY_PATH=$intelhome/compiler/lib/mic:$intelhome/mkl/lib/mic
 * BUDAPEST2[cn10] phi (0)$ export SINK_LD_LIBRARY_PATH=/opt/intel/composerxe-2011.4.191/compiler/lib/mic BUDAPEST2[cn10] phi (0)$ micnativeloadex hello-MIC Hello world! I have 244 logical cores. BUDAPEST2[cn10] phi (0)$
 * }
 * }

Offload
Az Offload modell esetén szükséges a forráskód módosítása, mégpedig úgy, hogy azon kódrészletet, amit a koprocesszoron szeretnénk futtatni, ki kell egészíteni egy fordítási direktívával. Az alkalmazás fordításakor elegendő csak a CPU-ra való binárist készíteni mivel a modell végzi a megfelelő forrás részlet mozgatását és futtatását.



Példánkban jól látható, hogy a második kiíratás már a koprocesszoron fut. int main(int argc, char * argv[]) { printf("Hello world from host!\n"); {   printf("Hello world from coprocessor!\n"); fflush(stdout); } printf("Bye\n"); }
 * 1) include 
 * 1) pragma offload target(mic)

Ebben a példában az operációs rendszer választja ki, hogy melyik Phi kártyán fusson le a kódrészlet. Amennyiben mi szeretnénk explicite megmondani, hogy melyik kártyán fusson, akkor a fordítási direktívában a mic kulcsszó után kell tenni egy ":"-t és a kártya sorszámát [mi esetünkben 0 vagy 1]. Ekkor így nézne ki a direktíva: #pragma offload target(mic:1)

Amennyiben az offload szekcióban függvény hívás is szerepel, akkor szükségeltetik az függvény futásához szükséges változók adatterületének átmásolása a Phi kártyára, majd a lefutás után visszamásolni a hoszt gépre. Ezen másolást az offload_attribute push és pop paraméterei segítségével határozhatjuk meg.

A következő mátrix-vektor szorzás példánál az A mátrix globális változó, míg a b és c vektorok a függvény paraméterei. //A változók felmásolásra kerülnek a Xeon Phi-re double* A; void MatrixVector(double *b, double *c, double m, double n) { ...   c[] = A[..]*b[] } // felmásolt objektumok visszamásolása
 * 1) pragma offload_attribute(push, target(mic))
 * 1) pragma offload_attribute(pop)

int main { ... // így is meg lehetne adni: #pragma offload target(mic:0) in(A : length(n*m)) {   MatrixVector(b, c, m, n); } ... }
 * 1) pragma offload target(mic) in(A[0:n*m])

Ekkor minden memória területet 2x kell másolni, egyszer fel a kártyára, majd másodszor vissza a hoszt gépre, pedig elegendő lenne csak az eredmény vektort visszamásolni. Ezen optimalizálással egy későbbi fejezetben foglalkozunk.

Futás során kaphatunk részletes riportot is, hogy pontosan milyen adatmozgatások történnek az alkalmazás futása során. Ehhez nincs szükség másra csak az OFFLOAD_REPORT környezeti változó megfelelő beállítása. A beállított értékek Automatic Offload esetén 1, 2, míg Compiler Assisted Offload esetén 1, 2 és 3 lehetnek, attól függően mennyire részletes riportot szeretnénk kapni.

beállítás: export OFFLOAD_REPORT=3 példa kimenet a hello alkalmazásra: Hello world from host! [Offload] [MIC 0] [File]                   hello_offload.cc [Offload] [MIC 0] [Line]                    5 [Offload] [MIC 0] [Tag]                    Tag 0 Hello world from coprocessor! [Offload] [HOST] [Tag 0] [CPU Time]        0.554653(seconds) [Offload] [MIC 0] [Tag 0] [CPU->MIC Data]  0 (bytes) [Offload] [MIC 0] [Tag 0] [MIC Time]       0.000140(seconds) [Offload] [MIC 0] [Tag 0] [MIC->CPU Data]  0 (bytes) Bye

Offload + OpenMP
Amennyiben nem csak 1 processzort szeretnénk használni a Phi kártyánkon és az alkalmazásunkban használt számítás megengedi a párhuzamosítást, akkor az OpenMP segítségével párhuzamosíthatjuk a megfelelő számítást.



Példánk maradjon ugyanúgy a mátrix-vektor szorzás. Amennyiben a teljes kártya adta kapacitást ki szeretnénk használni, akkor az OMP threadek számát 240-re kell beállítani. Azért nem 244-re, mivel 1 CPU-t dedikáltan csak a kommunikációra használ a rendszer és 1 CPU 4 hardver threaddel rendelkezik. Ekkor a példánk így változik:
 * 1) include 

void multiply(int n, int m, double* A, double* b, double* c){ const int nCPUs = omp_get_max_threads;  //240 omp_set_num_threads(nCPUs); for ( int i = 0 ; i < m ; i++) for ( int j = 0 ; j < n ; j++) c[i] += A[i*n+j] * b[j]; }
 * 1) pragma offload_attribute(push, target(mic))
 * 1) pragma omp parallel for schedule(dynamic, 1)
 * 1) pragma offload_attribute(pop)

int main{ double * A = (double*) malloc(sizeof(double)*n*m); ...    multiply(n, m, A, b, c);
 * 1) pragma offload target(mic) in(A:length(n*m))

Az alkalmazás fordításánál a fordítónak meg kell adni, hogy használhja az openmp library-ket is. Ezt a -qopenmp kapcsolóval tudjuk elérni. icpc -o matrix-CPU -qopenmp matrix.cc

MPI + Offload + OpenMP
Abban az esetben, ha 1 számítási node nem elég, MPI segítségével össze tudunk kötni több nodet, heterogén rendszert alkotva, és azokon alkalmazható a fenti Offload + OpenMP modell.



Phi használat slurm-mel
Slurm esetén a mic opciót kell megadni a gres-knél. Amennyiben egynél több kártyára van szükség, akkor azt a mic:2-vel lehetséges megadni. Ekkor két kártyát foglal le az ütemező a futtatandó feladatnak.

Egy lehetséges feladat, amit srun-nal lehet a slurmben beküldeni. debrecen3 esetén a prod-phi particiót kell használni

$ cat slurm_job_openmp_phi

export OMP_NUM_THREADS=2 ./runme_openmp_2phi Ekkor a feladat beküldése a következő paranccsal lehetséges. srun ./slurm_job_openmp_phi
 * 1) !/bin/bash
 * 2) SBATCH -A 
 * 3) SBATCH --job-name=
 * 4) SBATCH --gres mic:2
 * 5) SBATCH --time=1:00:00
 * 6) SBATCH --partition=prod
 * 7) SBATCH -o slurm-%A.out

Alkalmazások optimalizálása a kártyára
Ebben a fejezetben optimalizálási lehetőségeket mutatunk be, melyek segítségül szolgálhatnak az egyes alkalmazások hatékonyabb futása érdekében ezzel jobban kihasználni a rendelkezésre álló erőforrások adta számítási kapacitás.

Környezeti változók
Lehetséges csak a Phi kártyákon használt környezeti változók beállítása, amit az alkalmazásunk használni is tud.

Példánkban az OpenMP esetén használható szálak számát állíthatjuk be: export MIC_ENV_PREFIX=XEONPHI export OMP_NUM_THREADS=12 export XEONPHI_OMP_NUM_THREADS=240 A beállított prefix tetszőleges karaktersorozat lehet, a lényeg, hogy ezt a beállított prefixet használjuk a környezeti változók esetén is!

Hosszredukció
Többnyire a fordítók, ha nem mondjuk meg explicite, a dupla pontosságú változatot választják a lehetséges változó- és függvény típusok közül. Amennyiben a számításunk nem igényli a dupla pontosságot, akkor használjuk a forrásban mindenhol az adott típus vagy függvény egyszeres pontosságú változatát, mellyel jelentős teljesítmény növekedést tudunk elérni. Továbbá az egyes műveletek futási ideje nem egyforma, így a műveletet helyettesíthetjük más művelettel, ami gyorsabb, akkor ismét javíthatunk a hatékonyságon.

Íme pár példa, amit alkalmazni lehet:
 * "/" művelet helyett "*" -t használjunk, mert azt gyorsabban végre tudja hajtani a processzor
 * pow => 1.0 / sqrt  , tetszőleges hatványozás, pl.: 3/2-ik hatvány
 * hardver áltatl támogatott műveletek:
 * exp => exp2
 * log => log2
 * dupla pontosság -> egyszeres pontosság lebegőpontos számok és műveletek esetén
 * 1.0 => 1.0f
 * pow => powf

Vektorizáció
A vektorizáció azon fordítási időben eldönthető optimalizációs faktor, amely nagy mértékben függ attól a hardver felépítésétől, amire éppen a fordítás történni fog. Legfontosabb befolyásoló tényezők a processzor cache méretei illetve a vektor műveletekért felelős aritmetikai egységének jellemzői mivel ezeket használja fel a fordító az optimalizálási folyamata során.

Az automatikus vektorizáció minimum -O2 szinttől érvényes, de mivel általában ez a szint az alapértelmezett, ezért minden fordításnál alkalmazásra kerül.

A fordító programnak a következő kapcsolókat lehet megadni, melyek segítenek a minél jobb vektorizációban:
 * -qopt-report= ; az optimalizációs jelentés részletességét lehet megadni 0-tól 5-ig, ahol az 5-s szint a legrészletesebbet jelenti
 * -qopt-report-phase:vec ; a vektorizációról szeretnék jelentést kapni
 * -opt-report-file= ; megadható a riportfájl neve

icpc autovec.cc -mmic -qopt-report=5 -opt-report-file=vectorization.oMIC.optrpt -qopt-report-phase:vec

SIMD
Az adatok hatékonyabb feldolgozására az egyik megvalósítás a SIMD (Single Instruction Multiple Data), amikor is a különálló adatokat úgy kezeli, mintha az vektorok volnának és azon végzi el a vektor-műveletet. Ezzel egy a hardver által támogatott műveletet végzünk egy lépésben egy nagyobb adatmennyiségen, ezzel párhuzamosítva a feldolgozási folyamatot. Ezzel a módszerrel nagyon jó adat szintű párhuzamosítást lehet elérni.



Főbb támogatott műveletek:
 * aritmetikai műveletek, bináris operátorok
 * összehasonlítások
 * konverziók és típus kasztolások
 * bit-műveletek: NOT, AND, OR, XOR, XAND

Használata: simd fordítási direktívával lehetséges

Például: for (int i = 0; i < n; i++) A[i] += B[i];
 * egyszerű vektorizáció
 * 1) pragma simd

for (int i = 0; i < n; i++) DoSomeWork(A[i]);
 * adat párhuzamosítás OpenMP segítségével
 * 1) pragma omp parallel for simd

AoS -> SoA
A kiindulás probléma az, hogy a struktúrákat tartalmazó vektort nem lehet jól vektorizálni, mivel a cache-ben tárolt adatok nagy többsége feleslegesen van bent, mivel azon adatokat csak egy későbbi ciklus futás során fogja az alkalmazás feldolgozni. Tehát ezen adatok jelenleg feleslegesen foglalják a cache területet, ahelyett, hogy hasznos adatot tárolnánk ott. struct MyStructure { float x, y, z; }

void My_Function(cons int nItem, MyStructure* const Items, const float delta) { for (int i = 0; i < nItem; i++) { ...   for (int j = 0; j < nItem; j++) { const float dx = Items[j].x - Items[i].x;     const float dy = Items[j].y - Items[i].y;      const float dz = Items[j].z - Items[i].z;      ...      } } ... }

A vektorban a struktúrák tárolása helyett minden elemnek egy dedikált vektort allokálunk és így könnyen tudja a fordító vektorizálni azt. Természetesen segítségként a vektor feldolgozását "tömbösítettük" a tileSize méret megadásával illetve a unroll fordítási direktíva segítségével. struct MyStructureSet { float *x, *y, *z; }

void My_Function(cons int nItem, MyStructure* const Items, const float delta) { const int tileSize = 16; for (int ii = 0; ii < nItem; ii+= tileSize) { ...   for (int j = 0; j < nItem; j++) { for (int i = ii; i < ii + tileSize; i++) { const float dx = Items.x[j] - Items.x[i]; const float dy = Items.y[j] - Items.y[i]; const float dz = Items.z[j] - Items.z[i]; ...     }    }  }  ... }
 * 1) pragma omp parallel for schedule(guided)
 * 1) pragma unroll(tileSize)
 * 1) pragma unroll(tileSize)

Hatékony hossz választás
Olyan esetben jelent előnyt, ha például az n*n-es mátrix esetén n nem osztható 16-val, mert akkor a vektorizáció nem teljesen hajtható végre. // n%16 != 0 float* A = _mm_malloc(sizeof(float)*n*n, 64); Ilyen esetben mindig marad egy kis vektor részlet, amire elemenként kell elvégezni a műveletet.

A megoldást az jelenti, hogy a memória allokálást kiterjesztjük és nagyobb memória területet foglalunk a változónak, így már alkalmazható lesz a vektorizáció, mivel a maradvány területen is el tudjuk végezni a műveletet egy lépésben. int lda=n; if (n % 16 != 0) lda += (16 - n%16); // most lda%16==0 float* A = _mm_malloc(sizeof(float)*n*lda, 64);

// használat for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) A[i*lda + j] = ...

"Héj ciklusok" kiküszöbölése
Ciklusok esetén lehetséges, hogy a vektorizációt nem teljes mértékben ismeri fel a fordító program. Ekkor segíthetünk a fordítónak egy fordítási direktívával (#pragma vector aligned), ha teljes mértékben biztosak vagyunk, hogy a ciklusunk vektorizálható! for (int j = 0; j < n; j++) A[i*lda + j] -= ... Ettől jelentős futás idejű javulást érhetünk el, mivel ezzel a #pragma-val kikapcsoltuk a futás idejű ellenőrzést, de előfordulhatnak olyan esetek, főleg amikor nem jól mértük fel a ciklusunkat és nem sikerült a vektorizálás, hogy Segmentation fault hibára fogunk futni.
 * 1) pragma vector aligned

Regularizáció
Van egy ciklusunk, ami egy vektor elemeit módosítja. A processzor az adatokat "csokorba szedve" emeli be a belső kis méretű cache-be. Egyszerre természetesen több vektor elem is bekerül a a cache-be ezzel gyorsítva a feldolgozást. Ezen vektor iterációk valahogyan ráilleszkedik a vektorra.



Abban az esetben, amikor ez az illesztés nem teljesen tökéletes (lsd. piros elemek), keletkeznem héj ciklusok, melyeket a regularizációval is eliminálni lehet.

A feladat eredetileg valahogyan így nézhet ki: for (int i = 0; i<n; i++) A[i]=...

Ez a következő átalakítással már alkalmas vektorizációra és nem lesz "peel loop" probléma. for (int b=0; b<n; b++) { const int jStart = b- b%16; // mindig osztható 16-val ... for (int j = jStart; j<n; j++) A[j]=...
 * 1) pragma simd

Párhuzamosítás
Több féle mód létezik a párhuzamosításra. Korábban említettük a SIMD technikát, ami adatpárhuzamosításra való 1 processzoron belül, de létezik még processzorok közti párhuzamosítás, amit az OpenMP segítségével tudunk hatékonyan megvalósítani. Amennyiben gépek közti párhuzamosításra, üzenek küldésre van szükség, akkor az MPI-t kell segítségül hívni. Általános megoldás nem létezik minden feladatra, mert MPI is alkalmas lehet gépen belüli párhuzamosításra, nem csak az OpenMP. Amit mérlegelni kell, hogy mi az amire az alkalmazásnak szükséges van illetve mekkora kommunikációs overhead keletkezik, ha lecseréljük az OpenMP-t MPI-ra. Általában az egymástól független számításokat OpenMP-vel, míg a kommunikációt igénylő feladatokra MPI-t szoktak használni.

Szálak párhuzamosítása
Az OpenMP-nek környezeti változók segítségével megadható a párhuzamosan futtatható szálak száma. Ezt a következő paranccsal tudjuk megtenni, ahol 5-re állítjuk. export OMP_NUM_THREADS=5

Forrásban a párhuzamos szálakat a #pragma omp parallel segítségével adhatjuk meg. for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < m; j++) My_Function(A[i][j]);
 * 1) pragma omp parallel for             	//külső for szálak párhuzamosítása
 * 1) pragma simd				// vektorizáció a belső cikluson

A fordítási direktívák össze is vonhatóak, ilyenkor 1 ciklus is elég. for (int i = 0; i < n; i++) My_Function(A[i]);
 * 1) pragma omp parallel for simd

Változók láthatósága, megosztása
Változók hatókörét a programozási nyelven kívül pragma-k segítségével is beállíthatjuk, hogy megosztott legyen a változó vagy a szálra nézve saját példány. Amennyiben nem definiáljuk felül, akkor minden változó megosztott. A felül definiálást a private és a shared paraméterekkel lehet megadni az OpenMP-nek. int A, B, C;

{...} Az itteni példában az B és C megosztott változó a szálak között, míg A-t minden szálnak lemásolja a futás kezdetén.
 * 1) pragma omp parallel private(A) shared(B)

Párhuzamos szálak ütemezése
OpenMp a szálak ütemezésére három féle módod kínál fel. Módok:
 * static (alapértelmezett): egyenletesen arányban egymás után elosztja a processzeket az indított szálakon, ezért a futási idő tetszőlegesen elhúzódhat, ha egyes processzek lassabban futnak le.
 * dynamic: minden esetben az első szabad szálra kerül a következő processz ütemezése, folyamatos kihasználtságot elérve, de "költséges" a sok-sok ütemezés
 * guided: Az előző két mód ötvözése. Nagyobb procesz számot ütemez az éppen szabad szálakra, melyek számát folyamatosan csökkenti a futás előre haladtával, hogy körülbelül egyszerre fejeződjön be minden szál futása, ezzel csökkentve a dynamic esetén magad ütemezési időráfordítást.

Mindhárom esetben megadható az egyszerre ütemezett processzek száma, amit a chunk értéke határoz meg. Ha megvan adva a chunk értéke, akkor az minden esetben annak megfelelő processzámot ütemez a szálakra. Használata:
 * 1) pragma omp parallel [schedule {...}

Szálak szinkronizációja
Szála szinkronizálását többféle módon lehet megvalósítani, de ezen megoldások sajno jelentősen lelassítják a program futását. for (int i = 0; i < n; i++) { { // kritikus szekció, csak egy szál hajthatja végre total = total + i; } }
 * mutexxel: nagyon lassú, állandóan várnak egymásra a párhuzamos szálak
 * 1) pragma omp parallel for
 * 1) pragma omp critical

for (int i = 0; i < n; i++) { total += i; }
 * atomi művelet definiálása: sajnos még ez is lassú, de itt már nem olyan "erős" a szinkronizáció, ezért rendkívül sok limitációja van az itt használható atomi műveleteknek.
 * 1) pragma omp parallel for
 * 1) pragma omp atomic

Párhuzamos redukció
Az itt bemutatott eljárás gyorsabb mint a fenti szinkronizációs megoldás, de sajnos nem alkalmazható vektorokra! A redukciót a reduction(operation: scalar) formában kell megadni. int sum = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { sum = sum + i; }
 * 1) pragma omp parallel for reduction(+: sum)

Tulajdonképpen a fenti problémakörre a következő minta ad megoldást. Ekkor egy külön változóban akkumuláltatjuk a szál általi összeget és ezen értékeke összegyűjtését végezzük csak atomi műveletként. int sum = 0; { int sum_thr = 0; for (int i=0; i<n; i++) sum_thr += i;
 * 1) pragma omp parallel
 * 1) pragma omp for

sum += sum_thr; }
 * 1) pragma omp atomic

Ciklusok párhuzamosítása
Ciklus párhuzamosítására a következő mintát szokás használni. { // Az itt definiált forrást minden szál esetén végre fog hajtani ... for (int i = 0; i < n; i++) { // Ez a kódrész lesz párhuzamosítva ... }  // ... és ez a köd is minden szál esetén végrehajtódik ... }
 * 1) pragma omp parallel
 * 1) pragma omp for [schedule

Ciklus kifejtés
A technika már egy példa erejéig a vektorizációnál is látható, de ott nem került részletezésre. A megoldás lényege, hogy a kellően nagy ciklust szétdaraboljuk kisebb darabokra, amit már külön feldolgozhatóak, ezzel párhuzamosítva a folyamatokat. Az egy darab kiindulási ciklusból két darab egymásba ágyazott ciklust hozunk létre, ami ugyanazon a feladattéren dolgozik.

Eredeti állapot: for (int i = 0; i < n; i++) {...}

Átírt változat: int STRIP=1024; for (int ii = 0; ii < n; ii += STRIP) for (int i = ii; i < ii+STRIP; i++) {...}

// ha még van maradék elem, akkor azokon is végrehajtjuk a számításokat if (n%STRIP != 0) { for (i=n-(n%STRIP)+1; i<n; i++) {...} }

A darabok mérete (STRIP értéke) az adott rendszer és feladat függvényében változhat, tehát ez egyfajta "tuning" paraméter.

Automatikus ciklusösszevonás
Az OpenMP támogatást nyújt több egymásba ágyazott ciklus "összevonására". Ehhez csak a collaps fordítási direktívát és az összevonandó ciklusok számát kell megadni.

FONTOS: ekkor az automatikus vektorizáció kikapcsolásra kerül!

for (int i=0; i<n; i++) for( int j=0; j<m; j++){...}
 * 1) pragma omp parallel for collaps(2)

A fneti példában a 2db for ciklis kerül párhuzamosításra úgy, hogy a fordítás során 1db ciklus generálódik belőle, ami a következő paraméterezéssel ekvivalens: for (int c=0; c < n*m; c++) { int i = c/n; int j = c%n; ... }
 * 1) pragma omp parallel for